一、用所学理论分析下面一则数学教学案例。（40分）
要求包括分析和修改两部分，分析要提出问题所在，并进行理论分析；修改要详尽。
案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题
一、提出问题，导入新课
问题1解二元一次方程组
问题2母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？
解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。
由题意得26+x=3x
解法二：设母亲的年龄为x岁。由题意得x=3（x－26）
二、精选讲例，探求新知
例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？
巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
三、变式训练，激活学生思维
问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。
四、课堂练习，巩固新知
1.A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。
2.某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。
五、拓展
1.变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？
2.某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
(1)问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。
答：数学教学案例《二元一次方程组的应用》分析与修改
一、案例分析代.做dai202410
（一）存在的问题
导入环节衔接脱节：问题 1 仅考查二元一次方程组的求解，未体现 应用 核心，与问题 2 的实际情境缺乏关联，无法自然引出新课主题。
例题与练习梯度失衡：巩固练习与例题难度相当，未实现 基础巩固 — 能力提升 的递进；变式训练中问题 1 重复 投中率相同 的条件，设计冗余，问题 2 直接引入三种型号电脑，跨度过大。
知识应用场景单一：多数题目集中于 人数 — 费用路程 — 速度 等传统模型，缺乏贴近学生生活的多元情境，难以激发学习兴趣。
拓展环节缺乏引导：拓展题 1 未给出具体探究方向，拓展题 2 包含两个小问，难度较高且未衔接课堂新知，易让学生产生畏难情绪。
（二）理论分析
违背 循序渐进 教学原则：教学内容的难度梯度应符合学生认知规律，从返回搜狐，查看更多
